Fa 2 500 anys, un grec, cansat de discutir en l'àgora sobre justícia, filosofia, política i matemàtiques, va decidir que el verdaderament important era mesurar el cos humà. Així va germinar el cànon de Policleto el Vell: l'obsessió per trobar la simetria perfecta.

La selfie més famosa de la història

Vint segles després, Leonardo da Vinci va dibuixar el cèlebre Home de Vitruvi, basat en el cànon romà de l'arquitectura, com a reflex de l'orde de la naturalesa. El resultat va ser eixe senyor nu atrapat en un cercle i un quadrat. El missatge era –i continua sent– provocador: si estenem els braços, som tan amples com alts, amb el nostre melic en el centre geomètric d'este univers de bellesa perfecta.

Da Vinci, avançat al seu temps en tants camps, va convertir les proporcions humanes en un diagrama viral cinc segles abans d'Instagram i la cirurgia estètica massiva.

La febra del número de Déu

Darrere de tot això aguaitava la proporció àuria (o divina proporció): 1,618…. Este número sembla materialitzar-se per primera vegada en diversos deixants de Babilònia i Assíria fa 4 000 anys, però també en les petxines marines, en la Gioconda, en les piràmides, en els temples grecs i romans i a la torre Eiffel.

També apareix en pujar una escala: els nostres peus troben un equilibri natural entre la petjada (part horitzontal) i la contrapetja (part vertical). Curiosament, la relació entre les dos sol rondar 1,6, molt pròxima al número auri. No és perquè els arquitectes ho hagen buscat, sinó perquè el cos humà dicta mesures còmodes que acaben fregant la divina proporció. Així, igual que amb les rajoles de 3,16 decímetres que xafem, la matemàtica se'ns cola en el quotidià quasi sense adonar-nos.

Recepta de la bellesa

Este nombre irracional d'infinits decimals va ser descrit detalladament en el segle XIII per Leonardo de Pisa, més conegut com a Fibonacci. Tot va començar amb un problema aparentment inofensiu: quants pares de conills poden nàixer d'una sola parella en un any, si cada mes cada parella madura i comença a reproduir-se? Sense voler-ho, va donar peu a una de les històries més belles de les matemàtiques. La seqüència de número naturals resultant és la famosa successió de Fibonacci:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

Inicialment tenim dos uns, un conill i una conilla, i cada nou terme sorgix de sumar els dos anteriors: com si els números també tingueren el seu propi instint d'aparellament.

Fins ací, res més que una simpàtica progressió. Però si dividim cada número per l'anterior, sorgix la màgia: 3/2 = 1,5; 5/3 = 1,66; 8/5 = 1,6… i així fins a aconseguir en el límit de l'infinit el número de Déu: 1,6180339… És com si els conills de Fibonacci, a més de multiplicar-se seductora i enigmàticament, hagueren inventat un cànon estètic.

I és que la successió de Fibonacci també sembla habitar en el nostre cos: la relació entre la nostra altura i l'altura fins al melic, entre la distància del muscle als dits i la distància del colze als dits, entre l'altura del maluc i l'altura del genoll, entre el primer os dels dits (metacarpià) i la primera falange. I també la relació entre falanges successives, entre el nostre somriure i la nostra mandíbula. Un festival matemàtic que alguns presenten com la “recepta secreta” de la bellesa.

El ressò còsmic d'una proporció humana

Fins i tot, alguns astrofísics ens mostren que patrons semblants apareixen en llocs inesperats: algunes galàxies espirals o les vibracions ocultes de les estreles semblen ressonar amb el mateix número misteriós.

La proporció àuria sembla tan ubiqua que un comença a sospitar que hi ha parany. De veritat està en tot o simplement la busquem amb la mateixa fe amb la qual alguns troben al seu signe zodiacal en l'horòscop? Quant hi ha de veritat i quant de necessitat humana a reduir tot a relacions senzilles que puguem entendre?

La proporció àuria no és un patró demostrat en l'estructura del cosmos, encara que puga aparéixer com a aproximació en múltiples sistemes naturals. La seua força divina residix més en el metafòric i el simbòlic: un pont entre l'escala humana (art, cos, arquitectura) i l'univers (galàxies, dinàmica natural).

No obstant això, el debat inveterat persistix entre el desig d'un déu matemàtic perfecte que dona sentit a l'existència i la quantificació matemàtica de la realitat.

Mesurar-se per a entendre-ho tot

El fet de cridar a les matemàtiques “un llenguatge universal que connecta a l'ésser humà amb els patrons de l'art, la biologia i el cosmos” no significa que existisca un únic nombre màgic governant-lo tot. El que realment connecta eixes dimensions és la tendència de la naturalesa i de l'ésser humà a generar proporcions, simetries i regularitats que ens ajuden a entendre el món i predir l'incert futur. La proporció àuria és només una de tantes fórmules possibles, potser la més cèlebre per la seua elegància i per les vegades que sembla aproximar-se a fenòmens naturals i creacions humanes.

La incògnita interessant no és si el número auri està realment a tot arreu, sinó per què continuem buscant-lo, per què ens atrau tant la idea que una simple proporció puga tendir un pont entre la nostra anatomia, els temples grecs i les espirals galàctiques.

La pregunta queda surant

Tal vegada tot és fruit de la nostra obstinació a trobar sentit on, potser, només hi ha atzar. De veritat compartim un patró secret amb les estreles, o l'inventem perquè ens fascina reconéixer-nos en tot el que brilla?

Eixa resposta, benvolguts lectors, ens obligaria a desplegar tota l'artilleria del pensament, la filosofia, l'art, la història, la física i, per descomptat, les matemàtiques. Caldria escriure tractats sencers, organitzar congressos i potser fins a invocar als #mateix Policleto i Fibonacci perquè ens marquen el compàs. Difícil, veritat?

Encara que, si ho pensem bé, més difícil encara és resistir-se a continuar mesurant-nos el nas enfront de l'espill amb l'esperança de descobrir en ella els secrets de l'univers.

Amador Miguel González Crespo, Director ETS Enginyeria i Sistemes de Telecomunicació-UPM, Universitat Politècnica de Madrid (UPM) i José Ygnacio Pastor Caño, Catedràtic d'Universitat en Ciència i Enginyeria dels Materials, Universitat Politècnica de Madrid (UPM)

Este article va ser publicat originalment en The Conversation. Llija el original.

Crónica CT

* ho pots llegir perquè som Creative Commons