Desafiant els límits computacionals en la ciència: l'exemple de l'electromagnetisme

El progrés científic i tecnològic ha sigut possible gràcies a la nostra capacitat per a identificar patrons en la naturalesa. Esta habilitat ens permet resoldre problemes i avançar en diverses disciplines. De fet, Carl Sagan la va descriure com “la millor qualitat de l'ésser humà”.

Des dels temps d'Arquimedes (287-212 a. e. c.) la humanitat ha buscat comprendre l'univers a través d'estos patrons. No obstant això, el coneixement ha crescut en complexitat. Per això, els desafiaments científics actuals combinen anàlisis teòriques i experimentals.

En les últimes dècades les ferramentes computacionals han adquirit un paper clau. Estes permeten trobar patrons, reduir errors i millorar l'eficiència en moltes aplicacions.

De fet, la simulació i el modelatge per computadora són hui pilars de la investigació. Permeten validar experiments i explorar noves teories en condicions difícils de reproduir. A més, optimitzen processos en múltiples àrees del coneixement. Un exemple clar és l'estudi del magnetisme.

L'alt cost dels experiments

Des que Hans Christian Ørsted va descobrir en 1820 la relació entre electricitat i magnetisme, les equacions de Maxwell –que descriuen els fenòmens electromagnètics– han evolucionat. Estos avanços han millorat la transmissió, l'emmagatzematge i la reducció de pèrdues d'energia.

Atés que l'energia és un recurs essencial, comprendre el magnetisme és clau per a optimitzar el seu ús. Per això, el modelatge computacional del camp magnètic és crucial en molts sectors. S'usa en reactors de fusió, acceleradors de partícules, en energies renovables i en la producció d'isòtops per a tractar el càncer.

La importància d'estos models radica en el fet que, malgrat els avanços, les equacions de Maxwell –les quals expliquen els fenòmens electromagnètics– només tenen solucions exactes en casos simples. Els assajos experimentals, pel seu alt cost i duració, s'usen només per a validacions.

Per això, la simulació computacional s'ha tornat essencial en l'anàlisi de fenòmens complexos. L'anomenat “modelatge per elements finits”, com el seu nom indica, dividix un problema en parts xicotetes i manejables.

No obstant això, les limitacions computacionals actuals encarixen estes anàlisis.

Com millorar l'eficiència dels models?

Per a millorar l'eficiència s'han desenrotllat mètodes innovadors. El seu objectiu és simplificar els models sense afectar la precisió dels resultats. Un enfocament recent promet superar les barreres de la simulació tridimensional convencional.

Este mètode modifica la geometria del cablejat elèctric. En altres paraules, reduïx el nombre d'elements finits als quals es reduïa el problema i millora l'eficiència del càlcul.

La clau està a ajustar les propietats dels materials en la fase de premodelatge. Així es preserven les característiques elèctriques i magnètiques sense comprometre l'exactitud.

En magnetisme, un paràmetre essencial és la freqüència, que mesura la velocitat amb la qual es repetix un fenomen periòdic. Les baixes freqüències corresponen a processos lents, com el tic-tac d'un rellotge; les mitges freqüències inclouen la transmissió de ràdio AM; i les altes freqüències abasten senyals de ràdio FM i comunicacions sense fils.

A altes freqüències apareixen fenòmens, com el efecte pel·licular i el efecte proximitat, que afecten l'eficiència dels dispositius elèctrics i electrònics. Comprendre'ls millora l'eficiència d'estos sistemes.

Científics de tot el món publiquen treballs sobre eixos efectes cada any, i cada avanç ha suposat una fita. Però este nou estudi en cables amb seccions poligonals ha proporcionat noves contribucions en este camp d'investigació.

Així, un nou enfocament proposa utilitzar coeficients correctors una vegada que la simulació ha acabat (el que els experts diuen “postmodelatge”). Això permet obtindre resultats elèctrics i magnètics molt similars als que s'aconseguirien si s'hagueren modelat amb total detalle les formes reals dels cables.

En altres paraules, és com usar una fórmula “màgica” que, al final del procés, ajusta el resultat perquè se semble molt al qual hauríem obtingut si haguérem fet una simulació més complexa i lenta.

Esta tècnica accelera els càlculs en components amb formes irregulars o poc simètriques, que normalment són més difícils de recrear. A més, permet calcular dos propietats fonamentals (la resistència i la inductància) que són paràmetres claus per a dissenyar dispositius elèctrics eficients.

Cada desafiament resolt ens fa avançar

La innovació en computació científica continua sent clau per a comprendre la naturalesa amb major precisió. Cada avanç ens acosta a resoldre grans incògnites i millorar la qualitat de vida en la Terra.

Malgrat els desafiaments computacionals, cada problema resolt i cada simulació exitosa ens acosten a un futur amb més oportunitats.

La curiositat humana i la tecnologia impulsen nous descobriments; ens ajuden a trobar patrons on abans no els véiem. Gràcies al desenrotllament de la computació avançada, el coneixement continua expandint-se.

Jorge Rafael González Teodoro, Docent, UNIR - Universitat Internacional de La Rioja

Este article va ser publicat originalment en The Conversation. Llija el original.