És irremeiable, ens inquieta no saber. És una sensació intrínseca a l'ésser humà que sol posar el focus en el futur –què passarà demà–. Però la incertesa no viu només en el calendari. També s'instal·la en els perquès, en la comprensió dels processos que desemboquen en el que succeïx: per què mesure 1,65 metres? Què ens porta –o no– a desenrotllar un càncer? Quins gens influïxen en una certa malaltia? No és només preguntar-se si, en llançar una moneda, eixirà cara, sinó quins mecanismes físics i contextuals espenten eixe resultat i en quina mesura el fan.
No hi ha bola de cristall: la realitat és complexa, sorollosa i a vegades capritxosa; i el nostre coneixement resulta inevitablement limitat. El que sí que tenim és un llenguatge per a quantificar eixa falta de certesa i convertir-la en una cosa amb la qual puguem prendre decisions: la probabilitat. I comptem amb una disciplina que ancora eixe llenguatge al que observem i mesurem: l'estadística.
La probabilitat del que ens preocupa
Potser aterrar la idea en un exemple ens ajude a entendre-ho millor. Pensem en el càncer de pulmó. La preocupació personal sobre la presència d'esta malaltia es formula en termes binaris –“em tocarà o no?”–, però la resposta a este dubte raonable la trobem en la probabilitat. No és el mateix que ens diguen que la probabilitat que desenrotllem esta malaltia és d'un 3 %, d'un 20 % o d'un 80 %, cert? Cap xifra garantix el desenllaç final, però canviarà les decisions que prenguem respecte a la freqüència amb la qual ens farem revisions, els nostres hàbits i les nostres prioritats.
La qüestió està llavors en com determinar eixa probabilitat. Podem centrar-nos en la busca d'estimacions construïdes amb dades de persones amb condicions semblants d'edat, exposició ambiental, hàbits, antecedents, etc., sense perdre de vista que es tractarà d'això, d'una estimació i, com a tal, tindrà associada, de nou, una certa incertesa. Així doncs, un estudi seriós no afirmarà “el seu risc és d'un 3 %” com si fora una propietat revelada, sinó, “donades les seues característiques i les dades disponibles, el risc està molt probablement entre un 1 % i un 5 %”. A més, eixe “molt probablement” també pot quantificar-se, tractant de posar rang i coherència al que sabem i al que no.
I de què depén la qualitat d'eixa estimació? Perquè bàsicament de tres pilars. Primer, les dades: no es tracta només de quants, sinó també de que bé representen a la població que ens importa. Segon, el disseny: com s'arrepleguen eixes dades, amb quins controls, amb quina cura per a evitar biaixos. Tercer, el model: la simplificació matemàtica i les tècniques estadístiques que usem per a realitzar l'estimació i de l'aplicabilitat de la qual dependrà obtindre millors o pitjors resultats amb les mateixes dades. Unes dades suficients, obtinguts amb un bon disseny i analitzats amb la tècnica correcta ens portaran sempre un pas més cap a l'èxit.
A partir d'ací, apunta una altra pregunta: quines variables estan realment implicades en el risc. Tornant al càncer de pulmó, podem valorar factors com a tabac, contaminació, ocupació, activitat física… Però, ull, perquè veure que dos coses es mouen juntes no basta per a concloure que una causa l'altra. És possible que un gran estudi observacional trobe que els qui fan més esport tenen menys càncer de pulmó, però potser el vincle real és que els qui fan més esport no fumen.
És el que, en estadística, diem confusió. Per a buidar-la, necessitem treballar en eixe segon pilar del qual parlàvem: dissenys més específics i exigents ens permetran triar millor quines variables incloure en el model o quines tècniques estadístiques seran més efectives per a donar una millor resposta amb una millor mesura de la incertesa.
Quant m'afecta?
Superada eixa fase, la següent qüestió és la magnitud. No n'hi ha prou amb saber si un factor influïx, també necessitem saber quant canvia el risc. Ací convé distingir entre risc absolut i relatiu. Dir que “fumar duplica el risc” és parlar en termes relatius: si una persona no fumadora té 10 % de risc, duplicar-ho porta al 20 %. Sona igual de contundent quan el risc passa de 0,5 % a 1 %, però l'impacte pràctic és distint.
En este sentit, en fer referència a este efecte de tal o tal altre hàbit, pot ser que, en els mitjans de comunicació, parlen de riscos relatius, de probabilitats o de ràtio de probabilitats, però el verdaderament important és que eixe argot acabe convertida en números que qui ho llija puga situar en la seua vida.
I una última obvietat que mai sobra: en veure escrit un d'estos valors, pot ser que es presente també un percentatge. És important no confondre-ho amb una probabilitat i, en eixe sentit, la probabilitat mai supera el 100 %. Donar un valor és fàcil. Interpretar-ho i entendre les regles que ho regixen, ja no tant.
Breu guia per a entendre la probabilitat
Tornem al moment en què l'informen de la seua probabilitat de patir càncer de pulmó. L'habitual és veure-la expressada en percentatges (entre 0 % i 100 %). També pot expressar-se mentres per un —3 % és 0,03; 20 % és 0,2— o com a “x de cada N” on, per exemple, un de cada 1 000 equivaldria a 0,1 % (0,001) o tres de cada deu, a un 30 %.
El problema sorgix quan, en un mateix text, es mesclen formats, ja que tendim a fixar-nos més en el total (N) que en la part (x) i podem creure que “un de cada 1 000” suposa un risc major que “un de cada 100”, quan en realitat estem parlant d'un 0,1 % enfront d'un 1 %.
Entés el número, toca interpretar-lo i, per a això, comptem amb dos mirades diferents. La mirada frecuentista entén la probabilitat com la freqüència amb què veuríem un esdeveniment en repetir el procés moltes vegades. Funciona molt bé en contextos controlables i repetibles. Però en parlar de la probabilitat de pluja o que una persona emmalaltisca –on no podem “repetir” el mateix dia o la mateixa vida–, resulta més natural la mirada bayesiana, que tracta la probabilitat com un grau de credibilitat coherent i actualitzable amb nova evidència mitjançant el teorema de Bayes.
Estes dos perspectives també ajuden a entendre la incertesa de les estimacions. Els rangs de valors plausibles dels quals parlàvem abans reben el nom de intervals de confiança sota el paradigma frecuentista o de intervals de credibilitat sota el bayesià. En els dos casos, ens ajuden a mesurar la fiabilitat de l'estimació. No és el mateix un risc estimat entre 1 % i 5 % que entre 1 % i 10 %. Potser les dos xifres ens deixen igual de tranquils davant la malaltia, però el primer interval és més precís i, per tant, més informatiu sobre el que sabem i indica, possiblement, millors dades o un millor ús d'estos.
En definitiva, la incertesa és present en qualsevol procés quotidià i no és possible eliminar-la, però sí que mesurar-la. En fer-ho la tornem visible i honesta. Probabilitat i estadística no prometen certeses, però sí millors preguntes i decisions més conscients. No es tracta de controlar un bosc ple de racons foscos sinó de caminar per ell amb millor criteri.
La versió original d'este article ha sigut publicada en la revista Telos, de Fundació Telefònica.
Anabel Forte Deltell, Doctora en Matemàtiques i professora en la Universitat de València, Departament d'Estadística i Investigació Operativa, Universitat de València
Este article va ser publicat originalment en The Conversation. Llija el original.